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기다림의 수학 배움중심 수업
1. 들어가기
재작년 초임교사로 오신 선생님이 수업 중에 실수할까 봐 늘 걱정이 된다는 말을 들으며 나의 초임 시절을 떠올려보았다. 개념을 정리하고 문제에 적용해서 풀어 보고도 다음 날 또 불안하여 수업 전 한 번 더 살펴보았던 나도 그런 시절이 있었다. 그렇게 애써서 준비했는데 수업을 듣는 학생들의 태도가 바르지 않을 때 느껴지는 실망감과 서운함은 참 컸다.
학생들에게 무섭게 꾸지람도 하고 현재의 노력이 미래에 어떤 영향을 끼치는지 선배들의 사례를 들어가며 설득도 했다. 그렇게 조금은 능숙한 교사가 되었다 자부하는 시기가 있었다. 수학교과에 대한 어려움을 기본적으로 갖고 있어 힘든 학생들을 다그치고는 속상해하고 있는 나에게 선배 선생님께서 ‘나는 교사는 기다리는 사람이라고 생각해. 조급해하지 말고 5분만 기다려봐.’라는 말씀을 해주셨다. 의도하지 않은 우연한 기다림 뒤에 바라는 대로 행동해 주는 아이들을 보며 놀라움과 반성하는 마음이 동시에 들었다. 그때부터 교사중심이 아닌 학생중심의 의미를 고민하게 되었다. 학생의 입장에서 ‘내가 하는 수업은 어떨까? 이해가 되었을까?’라는 질문을 던지며 수업을 계획했고 진행하였다. 어려운 단원은 몇 번이라도 다시 설명해 줄 수 있으니까 겁먹고 포기하지 말라는 말을 하며 거부감을 갖고 있는 학생들을 수학 수업으로 끌어 들였다. 학생들의 수학 성취도가 향상되었고 수업 만족도도 매우 높아졌다. 나에게 수업시간은 즐겁고 행복한 시간이 되었다. 하지만 몇 년 전부터 입학하는 학생들이 이상해졌다(우리 교사들의 생각으로). 국어 어휘력이 부족하여 교사가 설명하는 만큼 이해하지 못하는 학생이 많아졌고 계산력이 수학실력의 전부라는 생각을 가지고 있어 문장제 문제는 포기하는 경우가 다반사가 되었다. 비단 수학교과만의 문제가 아니라 다른 교과에서도 같은 현상이 발견되었다. 우리는 고민을 하면서도 아이들의 문제이지 교사에게 문제가 있는 것은 아니라는 생각을 갖고 있었다. 이때 수업의 변화가 필요한 시기가 왔으니 교사들의 수업이 반드시 개선되어야 한다는 목표를 갖고 각종 연수를 받게 되었다. 연수를 통해 학생들이 변화하였고 변화된 학생들에게 맞는 교육으로 학교현장이 바뀌어야 할 필요성을 절실히 깨닫게 되었다.
2. 배움중심 수업
(1) 정의
‧창의지성교육을 위해 학생들이 주도적으로 문제를 설정하고 탐구하며, 자신의 가치체계를 구축하도록 지속적으로 자극하는 교육이 필요한 시대이다. 이를 위해 새로운 내용과 방향의 수업이 요구되며 이를 해결하기 위한 노력이 배움중심 수업이다.
(2) 특징
‧기존의 ‘학습자 중심 수업’에서 교수, 가르침 등의 교사가 중심을 이루는 경우가 많다.
‧배우는 자가 중심이 되는, 배우는 자의 내적 변화와 성취에 초점이 맞추어지고 있다.
‧사로부터 학생에게, 또는 학생 간의 협력적인 방법으로 지식의 전달경로 또는 방법이 아닌 지식이 이해되고, 형성되고, 창조되어가는 과정이 핵심이 되는, 그래서 배움이 단순히 학생들에게만 일어나는 것이 아니라, 교사에게도 일어나는 것을 상징하는 새로운 의미의 수업을 지향하고 있다.
‧실제적인 깊이가 있는 학습, 학생이 도출하는 영속적인 학습, 이해를 기초로 하는 학습의 과정이 완성되어야 한다.
‧수업 기법이나 기능을 의미하는 것이 아니라 교육과정 재구성, 평가 혁신과 더불어 총체적인 교육활동 혁신이다.
(3) 방법
‧교실 수업에서 학생들에게 배움이 일어나고 있는지에 대해 교사가 얼마나 관심을 가지고 있는가에 주안점을 둔다면 수업모형, 학습법은 다양하게 구현될 수 있다.
(4) 우리의 현실
‧지방 중소도시 비평준화 지역 사립여자고등학교로 학부모와 학생 등을 포함한 지역사회가 요구하는 것은 학력 신장과 인성교육이 조화로운 학교이다.
‧각종 평가의 출제범위 진도 맞추기에 민감할 수밖에 없다.
‧수월성교육 전담(수업 시수 및 수업준비 시간 많이 필요)으로 교사들의 개인 건강이 위협받게 되었다.
3. 수학교사들의 반란
‧앞만 보고 달려오며 내가 맡은 학생들의 수학 성적 향상에만 집중했던 수학교사들이 뜻을 모았다.
‧교과협의회를 통해 3년의 수학교과 로드맵을 작성하는데 교육과정 재구성, 수업방법 연구 및 실행 후 피드백 등을 실시하였다.
4. 수학교과 로드맵
| 학년 | 목표 | 배움중심 수업모형 |
수업의 주안점 |
|---|---|---|---|
| 고1 | 즐겁고 재미있는 수학 |
거꾸로 수업 | · 거꾸로 수업 및 모둠별 협력학습이 주를 이루는 수업 · 자신이 학습한 개념을 직접 적어보고 발표하고 다른 학생의 의견을 비교하면서 자신의 개념을 확고히 하 여 문제풀이에 적용하는 수업 |
| 마인드 맵 수업 | · 각 단원에 대한 개념과 성질을 이해하였는지 스스로 확인, 또래에게 설명하는 과정을 통하여 오개념을 바로잡고 개념을 명확하게 기억할 수 있도록 조력
· 지적인 측면뿐만 아니라 조원들과 서로 협동하여 함께하는 습관의 발판이 됨 |
||
| 프로젝트 수업 | · 성취도 중하수준의 학생들 대상으로 함 · 학생 개인이 소단원 선정하여 개념을 정리하고 기본문제에 적용하여 설명하고 변형문제까지 도전 · 수학교과 자신감이 부족한 학생들에게 분석적으로 탐구하는 방법과 이해하고 해결하는 과정에서 성취감을 갖게함 |
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| 고2 | 실생활 속 수학 발견 |
거꾸로 수업 | · 단원의 도입 및 마무리 부분의 수업을 학생들이 만들어 발표함 ·학생들 상호간 피드백 : 애정이 담긴 예리한 첨삭 |
| 수학과 관련된 직업 | · 교과서를 기반으로 한 진로 및 직업과 관련된 수학 · 탐구주제 선정 후 각종 자료 검색 및 보고서 정리 등을 통해 지적 호기심을 해결하는 과정 중시 |
||
| 실생활 속 수학 | · 학문에만 머무르지 않고 실생활과 밀접한 관련 사항을 찾아 이해하고 정리 · 이해한 내용을 형상화 |
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| 수학자 이야기 | · 다양한 수학자들의 업적을 조사하고 이해한 만큼 설명 | ||
| 고3 | 문제 해결의 맛을 느끼자! |
다양한 방법으로 문제해결 도전 |
· 완성된 개념 설명을 통해 난이도별 문제 해결 학생들이 수업을 모두 진행: 동료평가를 통해 문제해결 방법 및 발표하는 능력 등을 배움 |
5. 수업개선과 그 실제 적용 사례
▲ [1학년] 거꾸로 수업 장면▲ [2학년] 거꾸로 수업 장면
▲ [1학년] 마인드 맵 활동 장면
▲ [1학년] 프로젝트 수업 장면
▲ [2학년] 프로젝트 수업 활동 결과물
▲ [3학년] 학생 주도 수업 장면
6. 학교 전체의 노력
1) 교과 수업을 뛰어 넘은 학교 활동
▲ 음악교과▲ 영어교과
▲ 수학질문칠판 – 수학동아리 ‘루트’▲ 방과후활동 - 자기주도적 실력UP&주제연구
2) 배움과 나눔의 자율장학
① 행복 나눔 장학
‧ 자발적 참여를 바탕으로 한 배움중심 수업 공개
‧ 수업대화를 통한 고민 나눔으로 수업자․참관자 함께 성장하기
② 저경력 교사와 멘토 교사를 정하여 교사의 성장을 돕는 수업코칭 실시
③ 자율적 교사 학습공동체 운영
‧ 동교과, 동학년 교사 동아리를 구성하여 학습공동체가 함께하는 수업 나눔 연구
7. 마무리
고등학교 수학에서 처음 느끼는 막막함을 즐겁고 재미있게 접근하여 이해하고 문제를 해결하는 과정에서 경험한 성취감은 아무리 어려워도 다시 도전할 수 있는 용기를 갖게 되었다. 수학교과서에 수록된 모든 수학자들의 업적을 정리하고 이해한 만큼 설명하고 제논의 역설을 무한의 개념과 재미있는 그림까지 포함하여 기술하고, 스트링아트에 대한 소개를 뛰어넘어 호빵맨을 스트링아트로 그려낸 프로젝트 수업에서 수학교사로서 매우 긴장하였다는 것을 살짝 고백한다. 맡은 문항을 해결하기 위해 며칠 동안 참고자료를 찾고 다양한 해법을 찾아 적용하고 논리적 모순이 없는지 검증하는 과정을 통해 수학적 사고력은 크게 확장되었으며 대학 진학을 위한 면접 및 논술을 대비하는 긍정적인 효과를 갖고 왔다고 평가된다. 모든 수업에서 학생 간 상호평가를 통해 친구의 노력을 높이 평가해주고 진심 어린 조언은 학생들의 관계개선에도 큰 도움이 되었으며 학생 개인의 자기발전의 재료가 되었다.
“교육은 기다림이고 교사는 진지한 믿음으로 기다리는 사람이다.”라는 말을 매번 확인하고 학생들과 함께 호흡하면서 다시 한번 가슴으로 감동을 느끼는 뿌듯한 시간들이었다. 아직은 부족한 부분이 있지만 그래서 내년이 더 기대된다. 왜냐하면 우리 수학교사들은 또 다른 도전을 할 것이기 때문이다.
